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匿名
匿名 發問於 科學數學 · 1 月前

高二垂心問題,不好意思沒有頭緒。?

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1 個解答

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  • 1 月前
    最愛解答

    向量AH 在 向量AC 方向的正射影等於

    向量AB 在 向量AC 方向的正射影.

    向量AB = [(-3)-1] i + [0-(-1)] j + (1-2) k

           = -4i + j - k

    向量AC = [(-3)-1] i + [(-3)-(-1)] j + [(-2)-2] k

           = -4i -2j -4k

    設所求為 向量AE. 則

        向量AE = (向量AB).(向量AC)/||向量AC|| (向量AC)

               = [(-4)(-4)+1(-2)+(-1)(-4)]/[(-4)^2+(-2)^2+(-4)^2](-4i -2j -4k)

               = (18/36)(-4i -2j -4k)

               = -2i -j -2k

    E 點座標為 (1,-1,2) + (-2,-1,-2) = (-1,-2,0)

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