發問於 科學數學 · 1 月前

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△ABC 中,DE//BC,BE、CD交於G點,且AD:BD=3:2。若△GDE=18平方單位,則△ABC面積為多少平方單位?

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  • 匿名
    1 月前
    最愛解答

    問題:

    △ABC 中,DE//BC,BE、CD 交於 G 點,且 AD:BD = 3:2。若 △GDE = 18 平方單位,則 △ABC 面積為多少平方單位 ?

    https://s.yimg.com/tr/i/f80c71d8217f48d3bfb027cedc...

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    解答:

    ∵ DE//BC

    ∴ △DGE ~ △CGB

    EG:BG = DE:CB = AD:(AD + BD) = 3:(3 + 2) = 3:5

    △ABC 面積

    = [(3 + 2)/2] △BDC 面積

    = (5/2) [(3 + 5)/3] △BDG 面積

    = (5/2)(8/3)(5/3) △DGE 面積

    = (5)(4/3)(5/3) (18)

    = 200 平方單位

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