發問於 科學數學 · 2 月前

數學問題求大大幫忙!!?

有大小相同的球若干個,全部的球可以擺成一個正方形,全部的球也可以擺成一個正三角形兩種擺法如下圖,若擺成正三角形,每邊球的個數比擺成正方形時每邊球的個數多2個,則球有??

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1 個解答

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  • 2 月前
    最愛解答

    正方形排列: N = a^2;

    正三角形排列: N = b(b+1)/2.

    b = a+2.

    ∴ a^2 = (a+2)(a+3)/2

    ∴ a^2 - 5a - 6 = 0

    ∴ (a+1)(a-6) = 0

    a > 0

    ∴ a = 6

       N = 36

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