有大小相同的球若干個,全部的球可以擺成一個正方形,全部的球也可以擺成一個正三角形兩種擺法如下圖，若擺成正三角形,每邊球的個數比擺成正方形時每邊球的個數多2個,則球有??
正方形排列: N = a^2;
正三角形排列: N = b(b+1)/2.
b = a+2.
∴ a^2 = (a+2)(a+3)/2
∴ a^2 - 5a - 6 = 0
∴ (a+1)(a-6) = 0
a > 0
∴ a = 6
N = 36
