😁 發問於 科學其他:科學 · 2 月前

物理斜向拋射題目 求解?

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    2 月前
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    v0 = 1o m/s, 助跑 4m/s, 則總合初速是

        v(0) = (4+1o cosθ) i + 1o sinθ j,  θ = 53°

    式中 i, j 分別是水平(向右)與垂直(向上)之標準

    單位向量.

    重力加速度

        a = -g  j,   g = 1o m/s^2

    時間 t 時瞬間速度為

        v(t) = v(0) + ta

             = (4 + 1o cosθ)i + (1o sinθ - g t)j

    初始位置: s(0) = 1.8 j. 故時間 t 時位置

       s(t) = (4 + 1o cosθ)t i

                 + (1.8 +1o sinθ t - g t^2/2)j

    球落地時 s(t) 之 j 分量為 0, 即

       1.8 + 1o sinθ t - gt^2/2 = 0

    解得唯一正根

       t = [1o sinθ + √(1oo sin^2(θ)+3.6g)]/g

         = [7.9863551 +√(63.781867783+36)]/1o

         ≒ 1.8

    此時 s(t) 之 i 分量為

       (4 + 1o cosθ)t = (4+6.018150232)(1.8)

          = 18 (公尺)

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