匿名
匿名 發問於 科學數學 · 1 月前

這兩條數學問題誰能教教我?

這兩條數都是找 P,Q,R的數值

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2 個解答

評分
  • 1 月前

    (x-P)^2 + 6 ≡ x(Qx+2) - R

    左邊: 2次項係數 1,  1 次項係數  -2P, 常數項係數 P^2 + 6;

    右邊: 2 次項係數 Q, 1 次項係數 2, 常數項係數 -R.

    ∴ 1 = Q,  -2P = 2,  P^2 + 6 = -R

    ∴ P = -1,  Q = 1,  R = -7

    [另法]

    (x-P)^2 + 6 = x^2 - 2Px + P^2 + 6

        = x(x-2P) + (P^2+6)

        ≡ x(Qx+2) - R

    ∴ 1 = Q,  -2P = 2,  P^2+6 = -R

    ∴ P = -1,  Q = 1,  R = -7

    (2x+5)(Px-5) ≡ 8x^2 +Q(2x+5) + R

       左 = (2x)(Px) + [5×P+(-5)×2]x + 5×(-5)

            = 2P x^2 + (5P-1o)x - 25

       右 = 8x^2 + 2Qx + (5Q+R)

    ∴ 2P = 8,  5P-1o = 2Q,  -25 = 5Q+R

    ∴ P = 4,  Q = (5×4-1o)/2 = 5,  R = -25-5×5 = -50

  • 匿名
    1 月前

    第一題:

    以公式(a-b)²=a²+b²-2ab帶入後變成(x-P)²+6=x²+P²-2xp+6

    x(Qx+2)-R簡化為Qx²+2x-R

    x²+P²-2xP+6=Qx²+2x-R

    因這個聯立方程式中只有x²和Qx²兩個x二次項

    所以x²=Qx²,化簡後變成Q=1

    因為聯立方程式中只有-2xP和2x兩個x一次項

    所以-2xP=2x,化簡後變成P=-1

    P²+6=-R,因P=-1 所以變成,1+6=-R簡化後變成R=-7

    答案:P=-1,Q=1,R=-7

    第二題:因題目的等號左邊的兩個括號中只有2x和Px

    (*是成號)所以2x*Px=8x²,簡化後變成P=4

    (2x+5)(Px-5)把P帶入變成(2x+5)(4x-5)簡化後等於8x²+10x-25

    8x²+10x-25=8x²+Q(2x+5)+R 把8x²抵銷變成10x-25=Q(2x+5)+R

    10x-25=Q(2x+5)+R去括號變成10x-25=2Qx+5Q+R

    10x=2QX,簡化後變成Q=5

    10x-25=2Qx+5Q+R帶入Q等於10x-25=10x+25+R

    10x-25=10x+25+R把10x抵銷變成-25=+25+R,簡化後變成R=50

    答案:P=4,Q=5,R=50

    資料來源: 自己的經驗
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