Smile 發問於 科學及數學數學 · 1 月前

Maths problem: how to do, thanks?

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  • 1 月前
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    設兩段分別標識為 A, D. 即 A : D = 4 : 7

    而 D 又分為 B, C, B : C = 2 : 5.

       A : B : C = 4 : 2 [7/(2+5)] : 5 [7/(2+5)]

          = 4 : 2 : 5

    一般, 若 A : D = a : d, B : C = b : c, 其中 D = B + C,

    則 A : B : C = a : b[d/(b+c)] : c[d/(b+c)]. 這可由兩方

    面來看:

    (1) 從結果看, 上述最終比值滿足 B : C 及 A : D 的

           原設定比例.

    (2) 從原比例設定:

           A : D = a : d, 故存在 k 使 A = ak, D = dk.

          D 被分為 B : C = b : c, 故

               B = [b/(b+c)].dk

               C = [c/(b+c)].dk

         所以

             A : B : C = a : [b/(b+c)]d : [c/(b+c)]d

                           = a : b[d/(b+c)] : c[d/(b+c)]

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