匿名
匿名 發問於 科學數學 · 2 月前

例題五鉛筆部分的圖畫可以那樣畫?說明一下。這題講義畫法是圖2-14(y=那個不要看,是不同題,只是圖形一樣)?

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  • 2 月前
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    例題五?

    抱歉, 看不清楚! 試回圖中例題部分. 其實與圖中詳解差不多.

    f(x) = (x^2+2x-8)/(x^2-4) = [(x-2)(x+4)]/[(x-2)(x+2)]

    f(x) 在 x = ±2 兩點沒有定義.

    在 f(x) 有定義的地方,

    f(x) = (x+4)/(x+2) = 1 + 2/(x+2)

    它有 y = 1 及 x = -2 兩條漸近線.

    x < -2 時 x +2 < 0, 

        f((x) = 1 - 2/[-(x+2)]

    x 愈小 (-x愈大) 則 -(x+2) 愈大, f(x) 愈靠近 1 (f(x) < 1), 即

    y = f(x) 曲線愈靠近水平漸近線 y = 1.

    而 x 增加 (往右), x < -2, 則 f(x) 下降, 

    至 x 從左邊靠近 -2 時 y = f(x) 無限往下.

    x > -2 時 x +2 > 0,

        f(x) = 1 + 1/(x+2)

    也是一段下降曲線, x 愈大則 f(x) 愈靠近 1.

    而 x 從右邊靠近 -2 時 y = f(x) 無限向上.

    又: 記得 f(x) 在 x = 2 處也是如在 x = -2 一般是無定義的.

    因此, 整個 y = f(x) 的圖形正如 《圖2-14》 一般, 只是在

    對應 x = 2 處應該用一細圈 "。" 表示該處斷了 (無定義).

    附言: (個人意見)

    曲線畫圖時, 曲線本身用最粗最深線條, 

    漸近線用最細最淺線條, 或有時採用虛線 (短畫線或細點線).

    座標軸粗細深淺則居中.

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