無名 發問於 科學數學 · 1 月前

5.BC線段為多少  6.哪個角最小?

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  • 1 月前
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    5.

    作 A 垂直 BC 之延長線段於 D.

    ∠ACD = ∠A+∠B = 60°,

    ∠CAD = 90° - ∠ACD = 30°

    ∠BAD = 30°+15° = 45° (=90°-∠B)

    AB = 6 = √(AD^2+BD^2) = √2 BD

    ∴ BD = 6/√2 = 3√2 = AD

    CD = AD tan∠CAD = AD/√3 = √6

    ∴ BC = BD - CD = 3√2 - √6

    6.

    △BAD 為等腰直角,

    ∴ ∠ABD = ∠ADB = 45°

    △BDC 之 BD > CD,

    ∴ ∠DCB > ∠DBC

    ∵ ∠DCB + ∠DBC = 90°,

    ∴ ∠DCB > 45° > ∠DBC

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