傻瓜 發問於 科學數學 · 1 月前

請問各位神人大大(高中數學機率問題)?

為甚麼不是(C10取5)(C5取5)/2階=126

2*2*2*2*2/126而是1*2*2*2*2/126=8/63為甚麼是乘1而不是乘2???

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1 個解答

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  • 1 月前
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    考慮一組, 另一組即確定.

    被 "考慮" 的該組, 第一個成員任選, 機率 10/10;

    第二個成員只能從其他4對雙胞胎中去找, 8/9;

    第三個成員又只能從剩下3對中去找, 6/8;

    以此類推.

    因此機率是 (10/10)(8/9)(6/8)(4/7)(2/6) = 8/63.

    用組合數來計算的話:

    考慮一組, 稱為第一組.

    樣本空間: C(10,5)

    事件(不同時收取一對雙胞胎兩人): 2^5

    機率: 2^5/C(10,5) = 8/63.

    你把樣本空間的樣本點數折半, 事件點數不折半,

    那是沒道理的. 把樣本空間點數折半, 無非是認為

    兩組不能區分何者是第一組何者是第二組, 因此,

    如果給每個人標號, {1,2,3,4,5} 的組合被等同於

    {6,7,8,9,10}. 既如此, "事件" 的選擇也要考慮: 無

    法區分 "第一組" "第二組", 因此選雙胞胎之一組

    成一組的方法數不是 2^5 而是 (2^5)/2.

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