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匿名
匿名 發問於 科學數學 · 2 月前

算不出來X為多少 可以請問一下怎麼算嗎QQ?

題目解到最後為 x+0.4sec(√x/40)x=250

然後卡關了 

可以請問一下怎麼解x嗎QQ

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1 個解答

評分
  • 2 月前

     x+0.4sec(√(x/40))x=250

    即 F(x) = x[1+0.4 sec(√(x/40))] - 250 = 0

    需要用數值方法, 例如 Newton's method.

    設 t = √(x/40), 則 x = 40t^2.

    F(x) = G(t) = t^2[40+16 sec(t)]-250

    G'(t) = 2t[40+16sec(t)] + t^2 sec(t)tan(t)

    t給予 t 一個適當的起始值, 然後疊代:

    t(new) = t(old) - G(t(old))/G'(t(old))

    假設 t 起始值 1, 經數次疊代, 得

    t = 3.231896696

    故 x = 40t^2 = 417.8063

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