promotion image of download ymail app
Promoted
匿名
匿名 發問於 科學數學 · 2 月前

關於高三數學的問題?

更新:

為何2x³-52x²+320x微分後會變成8x²-104x+320,不是應為6x²-104x+320嗎?

Attachment image

1 個解答

評分
  • SC147
    Lv 6
    2 月前
    最愛解答

    設 盒高=x,

    從寬20公分紙板計, 盒寬=20-2x

    從長32公分紙板計, 盒長=16-x

    體積, V=(20-2x)(16-x)(x) = 2x³-52x²+320x

    => dV/dx = 6x²-104x+320

    當 V為最大或最少 :

    dV/dx = 0,

    => 6x²-104x+320=0

    => 3x²-52x+160=0

       52±√(52² - 4*3*160) 

    => x= --------------------------- = 4 或 40/3

          2*3

    d²V/dx² = 12x-104

    當 x=4, d²V/dx² = 12(4)-104 = -56 < 0

    當 x=40/3, d²V/dx² = 12(40/3)-104 = 56 > 0

    => 當 x=4, V為最大值

    ∴盒的最大體積 = (20-2*4)(16-4)(4) = 576公分³

    • SC147
      Lv 6
      1 月前舉報

      你對 !! 抱歉  ⊙ω⊙*
      解答已修改. 請再看看吧!

    • Commenter avatar登入以回覆解答
還有問題嗎?立即提問即可得到解答。