發問於 科學數學 · 1 月 前

求第二題算法~~~~~~?

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  • 匿名
    1 月 前

     

    問題:

    如圖(二),在 △ABC 中,線段 AB = 12、線段 AC = 8、線段 BC = 15,線段 AC 中點 M,若線段 BM 中點 N,線段 AN 延長線線段 BC 於 P,則線段 CP = ______。

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    解答一:

    由於線段 BN = 線段 NM,故 △ABN 的面積 = △ANM 的面積

    由於線段 AM = 線段 MC,故 △AMN 的面積 = △MCN 的面積

    由於 △ACN 的面積 = 2 △ABN 的面積,故線段 CP = 2 線段 BP

    ( 由於 △PCN、△BPN 同高,再考慮 △PCN、△BPN 的面積,故線段 CP = 2 線段 BP )

    線段 CP

    = 15 (2/3)

    = 十

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    解答二:

    作一直線過 M 平行於線段 AP,與線段 BC 相交於 D

    https://s.yimg.com/tr/i/a35011a5b5fc4e5ba264a64104...

    由於線段 BN = 線段 NM 且線段 NP 與線段 MD 平行,故線段 BP = 線段 PD ( 截線定理 )

    由於線段 CM = 線段 MA 且線段 MD 與線段 AP 平行,故線段 CD = 線段 DP ( 截線定理 )

    線段 CP

    = 15 (2/3)

    = 十

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