文華 發問於 科學數學 · 5 月 前

一個方形的盒子沒有上蓋,若其表面積為48平方公寸,求該盒子的長、寬、高,使得成品的體積最大。?

1 個解答

評分
  • 5 月 前

    Sol

    設長=a、寬=b、高=c

    2ac+2bc+ab=48

    (2ac+2bc+ab)/3=16

    (2ac+2bc+ab)/3>=(2ab*2bc*ab)^(1/3)

    16>=4^(1/3)*(a^2b^2c^2)^(1/3)

    4096>=4*a^2b^2c^2

    4096>=4*V^2

    1024>=V^2

    32>=V

    2ac=2bc=ab=48/3

    2ac/(abc)=2bc/(abc)=ab/(abc)=16/(abc)=1/p

    2/b=2/a=1/c=1/p

    b/2=a/2=c/1=p

    a=2p,b=2p,c=p

    abc=4p^3=32

    p^3=8

    p=2

    a=4,b=4,c=2

    • Li5 月 前舉報

      樓上大大,請問一下,方盒無蓋,那不是盒子內外都要算入表面積嗎?

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