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匿名
匿名 發問於 科學及數學數學 · 4 年前

Maths Help Evaluate f''(x)?

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1 個解答

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  • 4 年前
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    Sol

    y=x^(3/2)/(x^2+1)

    yx^2+y=x^(3/2)

    2xy+x^2y’+y’=(3/2)x^(1/2)

    (x^2+1)y’=(3/2)x^(1/2)-2xy

    =(3/2)x^(1/2)-2x*x^(3/2)/(x^2+1)

    =(3/2)x^(1/2)-2x^(5/2)/(x^2+1)

    y’=(3/2)x^(1/2)/(x^2+1)-2x^(5/2)/(x^2+1)^2

    (x^2+1)y’=(3/2)x^(1/2)-2xy

    (x^2+1)y”+2xy’=(3/4)x^(-1/2)-2xy’-2y

    (x^2+1)y”=(3/4)x^(-1/2)-4xy’-2y

    =(3/4)x^(-1/2)-4x*[(3/2)x^(1/2)/(x^2+1)-2x^(5/2)/(x^2+1)^2]

    -2x^(3/2)/(x^2+1)

    =(3/4)x^(-1/2)-6x^(3/2)/(x^2+1)-8x^(7/2)/(x^2+1)^2-2x^(3/2)/(x^2+1)

    =(3/4)x^(-1/2)-8x^(3/2)/(x^2+1)-8x^(7/2)/(x^2+1)^2

    y”=(3/4)x^(-1/2)/(x^2+1)-8x^(3/2)/(x^2+1)^2-8x^(7/2)/(x^2+1)^3

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