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Csk 發問於 科學及數學數學 · 4 年前

Evaluate the limit below, given that f(t)= [((3^(t)+5^(t))/3]^(1/t) for t ≠ 0 then , limit t->∞ f(t)= thx for helping in advance?

更新:

Evaluate the limit below, given that f(t)= [((3^(t)+5^(t))/3]^(1/t) for t ≠ 0

then , limit t->∞ f(t)=?

thx for helping in advance !!!

1 個解答

評分
  • 4 年前
    最愛解答

    Sol

    f(t)=[(3^t+5^t)/3]^(1/t)

    lim(t->∞)_[(3^t+5^t)/3]^(1/t)

    =lim(t->∞)_[5^t*(3^t/5^t+5^t/5^t)/3]^(1/t)

    =lim(t->∞)_{5^t*[(3/5)^t+1]/3}^(1/t)

    =lim(t->∞)_[5^t*(0+1)/3]^(1/t)

    =lim(t->∞)_(5^t/3)^(1/t)/1

    =5

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