S.S.
Lv 7
S.S. 發問於 科學及數學數學 · 5 年前

Derivative (quotient, chain rule with square root)?

請問一下步是要把 -1/2 放到分母變做 1/2 還是把共同的東西捚出來? 謝謝!!

更新:

但其中一個(x²-1)的次方是正另一個是負

Attachment image

2 個解答

評分
  • ?
    Lv 6
    5 年前
    最愛解答

    從分子抽出 3 factors : x , ( x² -1)^(-1/2) and ( x² +1)^(-1/2)

    分子就會得出餘下的 :( x² -1) - ( x² +1) = -2

    ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ----

    Full solution :

    ----------------

    f '(x)

    = [ ( x² -1)^(1/2) * (1/2)( x² +1)^(-1/2) * 2x - ( x² +1)^(1/2) * (1/2)( x² -1)^(-1/2) * 2x ] / ( x² -1)

    = [ ( x² -1)^(1/2) * ( x² +1)^(-1/2) * x - ( x² +1)^(1/2) * ( x² -1)^(-1/2) * x ] / ( x² -1)

    = x * ( x² -1)^(-1/2) * ( x² +1)^(-1/2) [ ( x² -1) - ( x² +1) ] / ( x² -1)

    = -2x * ( x² -1)^(-1/2) * ( x² +1)^(-1/2) / ( x² -1)

    = -2x * ( x² +1)^(-1/2) / ( x² -1) ^(3/2)

    = -2x / [( x² +1)^(1/2) * ( x² -1) ^(3/2)]

    ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- THE END ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ----

    Your question : "其中一個(x²-1)的次方是正另一個是負"

    Ans. :

    用 quotient rule, chain rule 照樣代入 .

    你的 first step 做對了啦 !

  • 匿名
    5 年前

    歡迎各位知識友提出您對這題問題的疑惑、意見或部分答案

    現時最佳解答百分比為 1%

    編號:201609131142

    如對是次建立的「意見欄」有任何問題,請立即到「2016 年 9 月意見集中營」裡留言,多謝合作!

    了解建立「意見欄」的目的:https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20...

還有問題嗎?立即提問即可得到解答。