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bo 發問於 科學及數學數學 · 5 年前

Secondary 3 maths question?

更新:

Sam wishes to invest $ 20000 for 2 years by considering following tw

plan a : $ 20000 at 8 % p.a. Compounded half-yearly.

Plan b : convert all money into British pounds at an exchange rate 1 to $ 12.50 and then deposit it at 10% p.a. Compounded yearly.

Question : what should be the exchange rate after 2 years such that Sam will earn more from plan b? correct your answer to 2 decimal places. Explain your answer.

Can anyone help? Don't understand how to solve this question!

更新 2:

Sam wishes to invest $ 20000 for 2 years by considering following two plans.

plan a : $ 20000 at 8 % p.a. Compounded half-yearly.

Plan b : convert all money into British pounds at an exchange rate 1 to $ 12.50 and then deposit it at 10% p.a. Compounded yearly.

Question : what should be the exchange rate after 2 years such that Sam will earn more from plan b? correct your answer to 2 decimal places. Explain your answer.

Can anyone help? Don't understand how to solve this question!

1 個解答

評分
  • Lopez
    Lv 5
    5 年前
    最愛解答

    題目中的 $ 可能是指 港幣, 請參照意見欄.

    計算再修正如下.

    Sol :

    plan a :

    r = 8% / 2 = 0.08 / 2 = 0.04

    半年記息一次, 故 2 年記息 4 期.

    A( plan a ) = 20000 * ( 1 + 0.04 )^4

    plan b :

    r = 10% = 0.1

    每年記息一次, 故 2 年記息 2 期.

    設 2 年後的匯率為 1英鎊 兌換 k 元.

    因為第 0 年換成英鎊(12.50元 換 1英鎊), 第 2 年再換回原貨幣(1英鎊 換 k元), 所以 :

    A( plan b ) = ( 20000 / 12.50 ) * ( 1 + 0.1 )^2 * k

    由題意知 A( plan b ) > A( plan a ) , 所以 :

    ( 20000 / 12.50 ) * ( 1 + 0.1 )^2 * k > 20000 * ( 1 + 0.04 )^4

    1.1^2 * k > 12.50 * 1.04^4

    k > 12.50 * 1.04^4 / 1.1^2 ≒ 12.09

    Ans: 2 年後的匯率, 1英鎊 至少要兌換 $12.09 以上, 他才能從 b 計畫賺得比 a 計畫更多.

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