物理題目一問 急!!?

Question

1.直路上有2名特技表演者驅車,以勻速向對方衝去。兩車相距120m,速率分別為30m/s和35m/s,同時開始剎車。結果兩車及時停下來,並不相撞。

假設速率為30m/s的汽車以8m/s-2勻減速.

a.速率為30m/s的汽車從減速至停下,歷時多久?(3.75s)

b.速率為35m/s的汽車的減速度,最少要多少?假設速率為35m/s的汽車均勻减速.(9.61m/s-2)

2.在一百米短跑賽中,一名運動員從起跑開始,以4m/s-2的平均加速度,加速至最高速率,並保持此速率衝向終點.結果他以11s的成績完成比賽.

a.求他達到最高速率的時間.(2.57s)

b.求他的最高速率.(10.3m/s)

3.一名間諜在橋上舉起手提箱,橋下剛有一輛貨車正以勻速經過,車斗的長度為5m.當手提箱的垂線一進入車斗,間諜就放開手,讓手提箱墜下.那時,手提箱與貨車車斗的頂部相距5.5m.

a.手提箱墜下5.5m後的速率是多少?(10.4m/s)

b.如果手提箱掉進車斗內,貨車速率上限是多少?設手提箱的大小、空氣阻力皆可略去不計.(4.72m/s)

4.一個小球在離地6m的地方從靜止下墜.在某一刻,小球下墜至離地1m的位置.

a.小球在那一刻的速率是多少?(9.90m/s)

b.小球從該位置下墜至地面需時多少?(0.0964s)

Answer 1

最愛解答

1.(a) Time required = 30/8 s = 3.75 s

(b) Distance travelled by 1st car = (30/2) x 3.75 m = 56.25 m

Distance travelled by the 2nd car = (120 - 56.25) m

= 63.75 m

Hence, retardation of 2nd car = 35^2/(2 x 63.75) m/s^2 = 9.61 m/s^2

2.(a) Let v and t be the max speed and time to reach max speed respectively. Then, v/t = 4, i.e. v = 4t ---- (1)

Also, 100 = [(11-t) + 11](v/2), i.e. v(22-t) = 200 --- (2). Solve equations (1) and (2) gives t = 2.57 s and v = 10.28 m/s

3. (a) Speed = square-root[2g x 5.5] m/s = 10.39 m/s

where g is the acceleration due to gravity

(b) Time for the box to fall into the truck = 10.39/9.81 s = 1.059 s

Hence, max speed of truck = 5/1.059 m/s = 4.72 m/s

4. (a) Speed of ball = square-root[2g x 5] m/s = 9.90 m/s

(b) Let t be the time needed.

Hence, -1 = -9.9t + (-g/2)t^2

i.e. gt^2 +(19.8)t - 2 = 0

solve for t gives t = 0.0964 s

Answer 2

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