有關geometry問題(正八邊形與正方形比例) (20點)

知識問題|有關geometry問題(正八邊形與正方形比例) (20點) 圖片參考:https://s.yimg.com/qo/i10/intl/hk/l2_6565.png?v=20121113 發問者:leungex123 ( 小學級 5 級)發問時間:2014-10-25 18:07:25 ( 還有 9 天發問到期 )解答贈點:22 ( 共有 1 人贊助 )回答:1 意見:4 [ 檢舉 ] 不當內容由分類板主暫時隱藏 [ 點此以瀏覽... 顯示更多 知識問題|有關geometry問題(正八邊形與正方形比例) (20點)
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發問者:leungex123 ( 小學級 5 級)發問時間:2014-10-25 18:07:25 ( 還有 9 天發問到期 )解答贈點:22 ( 共有 1 人贊助 )回答:1 意見:4 [ 檢舉 ] 不當內容由分類板主暫時隱藏
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請問以上問題答案是什麼? 該如何做?
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001回答者:☂雨後晴空☀ ( 知識長 )擅長領域:數學 | 教學 回答時間:2014-10-25 20:18:56 [ 檢舉 ] 刪除不當內容由分類板主暫時隱藏
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由△KSH ~ △KBC , 得 KS : KB = SH : BC = 1 : 2。
令正方形邊長 BC = 6 , 則 BS = √(3² + 3²) = 3√2。
因 KS + KB = BS ⇒ KS + 2KS = 3√2 ⇒ KS = √2。
JS = (1/2)BE = 3/2。 八邊形 PQRJKMN
= 8 × △KSJ
= 8 × (1/2) KS × JS × sin∠KSJ
= 8 × (1/2) (√2) × (3/2) × sin(360°/8)
= 6√2 × sin45°
= 6√2 × √2/ 2
= 6 正方形 ABCD = 6² = 36八邊形 PQRJKMN : 正方形 ABCD
= 6 : 36
= 1 : 6
2 個解答 2