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~ Happy π day 2014 ~

1)

π 之四捨五入最大近似值為何?

2)

求最接近但不等於 314159 的質數。

3)

只用下列八個數字及四個根號組成一道算式使其值近似於 π :

0,0,1,2,2,2,3,9,√,√,√,√

更新:

3) 提示:

四個根號都是平方根號,不用想得太複雜。

6 個解答

評分
  • 6 年前
    最愛解答

    第一題暴雨答了,

    第二題批卷貓答了,

    第三題自由自在答了。

    題目有趣,解答的人也很有趣,

    很高興一次過可以遇見四位有趣的高人一起的問與答。

    2014-03-27 11:58:35 補充:

    1) π 的值是 3.1415926....3 < 3.1 < 3.14 < 3.14159 < π3.142 > 3.1416 > 3.141593 > π所以,π 最大近似值是 3.142

    2) 314157 = 3 × 23 × 29 × 157所以 314161 是最接近但不等於 314159 的質數

    3) 因為 π^8 = 90032220.84...所以 √(√(√(√90032221))) 的值近似於 π

    感謝 "暴雨", "批卷貓", "自由自在" 三位的無私貢獻,在下只是不想這樣有趣的題目留失。

    2014-03-27 12:12:21 補充:

    寫錯兩處:是16次方,不是8次方;是 "流失", 不是 "留失"。

    3) 因為 π^16 = 90032220.84...

    所以 √(√(√(√90032221))) 的值近似於 π

    2014-03-27 15:45:47 補充:

    To 感動貓老師:感謝提醒

    2014-03-27 18:55:18 補充:

    真的,那些年,curve sketching 我最有信心,

    想當年,做幾十條,啱的超過95%。

    依家,興趣大減,看人家怎樣做算了。

    • Commenter avatar登入以回覆解答
  • 6 年前

    大家聽過有趣的「孿生素數」嗎?

    多年前我敬愛的老師也作過「孿生素數」的講座~

    作一個小估計,試試 314159 - 2 = 314157 = 3 × 23 × 29 × 157 唷!

    再試試 314159 + 2 = 314161 是一個素數啊!

    當然,這就是第二題的答案啦~

    一點小小的小知識啊:

    兩者相差為1的質數對只有 (2, 3);兩者相差為3的質數對只有 (2, 5)。

    相差為 2 沒有的話,就只有相差 4 或以上啦~

    ╭∧---∧╮

    │ .π‿π │

    ╰/) ⋈ (╯

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  • 6 年前

    這裡二人各答了一題,其他人便不好意思再答下去了...

    2014-03-18 20:28:53 補充:

    不是說提意見的會介意,而是說希望回答者會介意。

    第三題是沒有加減乘除等符號的,只有一些數字及四個開方號。

    • Commenter avatar登入以回覆解答
  • 匿名
    6 年前

    1. 3.1416

    2.314161

    資料來源: me
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  • 6 年前

    可惜 03 : 14 : 20 的時候我正與周公捉棋,

    否則那時我會回答第一題的:3.142

    2014-03-18 10:41:16 補充:

    其他的知識長態度如何我不知,我認識的 批卷貓 知識長是一個有風度、胸襟廣濶的人,他不會計較及介意的,請放心。

    冇錯,我不懂第三題,甚至第二題 批卷貓 知識長說的 314161 我也不知對否,第三題我只算到 √[9 + (√302)/20] 比較接近,所以也希望其他高手 (例如自由自在的 自由自在 知識長等) 可以解答。

    (求學不是求分數,我沒有興趣與任何人爭作答的。)

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  • 6 年前

    我那題真的太簡單所以不適合發問了 =P

    2014-03-14 22:20:00 補充:

    大家聽過有趣的「孿生素數」嗎?

    多年前我敬愛的老師也作過「孿生素數」的講座~

    作一個小估計,試試 314159 - 2 = 314157 = 3 × 23 × 29 × 157 唷!

    再試試 314159 + 2 = 314161 是一個素數啊!

    當然,這就是第二題的答案啦~

    一點小小的小知識啊:

    兩者相差為1的質數對只有 (2, 3);兩者相差為3的質數對只有 (2, 5)。

    相差為 2 沒有的話,就只有相差 4 或以上啦~

    ╭∧---∧╮

    │ .π‿π │

    ╰/) ⋈ (\╯

    2014-03-14 22:21:01 補充:

    可惜可惜,002 的意見應該發表於 22:22:22 才好玩~

    (⊙ˍ⊙)

        (⊙ˍ⊙)

            (⊙ˍ⊙)

    2014-03-17 22:40:01 補充:

    無無無~

    學無前後,達者為先~

    以我的觀察,大家都不會介意~

    暴雨大大是很友善的網友,況且,明顯地我們暫時未想到第三題~

    師兄作答吧~

    反而,如果無人答而帖子流失了,反而喜歡數學的人會介意~

    =P

    2014-03-23 16:47:03 補充:

    哎呀呀~

    就黎到期啦~

    懂得全答三題的朋友,來作答吧~

    2014-03-27 12:00:33 補充:

    答左咪好囉~

    不過係 16, 唔係 8~

    謝謝你~

    (◡‿◡✿)

    2014-03-27 17:21:41 補充:

    太客氣啦~

    想當年~以前的生活都係比較開心D~

    那些年~大家都仲係好細個~

    仲可以好有心機咁計好多 curve sketching, d兩次搵poi幾煩都會試下落手落腳做~

    而家做做下都無乜信心,要check 答案~

    https://hk.knowledge.yahoo.com/question/question?q...

    2014-03-27 22:54:37 補充:

    實情是 Pure Math 的 Paper 1 的 System of Linear Equations 可以有信心過 Paper 2 的 Curve Sketching.

    不過兩題都係必選~

    我諗留番d神人唔好揀呢兩題, 揀 inequalities 同埋 conic sections co-geom 慢慢玩囉~ 你地玩開 IMO 的, 實得ga啦~ =P

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