匿名
匿名 發問於 科學及數學數學 · 6 年 前

Definition of radical in Maths

What is the definition of radical?I ask this question because I encounter atrue-or-false question in my textbook: "All irrational numbers can beexpressed as radicals."The textbook says it is false. However, I think pi = square root of "pisquared". So I think it is true.

2 個解答

評分
  • 6 年 前
    最佳解答

    請考考﹕http://en.wikipedia.org/wiki/Radical

    In mathematics:

    Radical symbol (√), a symbol used to indicate the square root or nth root

    ........

    Radical of an integer, in number theory, the radical of an integer is the product of the primes which divide that integer

    .......

    我英文不好,你自己看。

    不過,無理數的definition 應該是不能由兩個整數組成分數。即X/Y , X和Y都是整數。而pi 是不能用分數表示(22/7,355/113 ...)也只是約值,所以pi是無理數。

    pi = square root of "pisquared". 這算式就等於在說著2= 2*2 /2, 沒有意義,更重要一點的是pi的平方是多少?如果你找到一個數的平方根= pi, 那麼pi 再不是無理數,而且這個數一定可以用分數表示。

    無理數之所以無理就因為它找不到盡頭、找不到規規律....

    循環小數雖無盡但我們知道他的規律,不斷循環,而且,循環小數能用分數表示,所以它不叫無理數。

    2014-01-22 13:34:03 補充:

    "All irrational numbers can beexpressed as radicals."

    我想這句話中的意思應該係想講好多數的n次方根是無理數吧。(n=2,3....)

    "ALL"應該是未經一些數學家證明吧﹗2的平方根是無理數,那麼2的平方根加1,怎麼用radical 來表示呢?我隨口說一個數,3.14123456784546576135435434354313243122132431013546542113454465433221245.......這個數又如何用RADICAL表示呢?

    2014-01-23 13:26:15 補充:

    但問題是我們根本找不到一個實數A滿足a^2,只是我們一廂情願假設A存在。

    2014-01-23 13:35:57 補充:

    如果硬要說這麼算是對的,同樣道理,那麼以後數學的問題問什麼,我們只須寫出算式(當叫做f(x), 我們的答案就是 f(x)=f(x)*2/2就可以了。

    2014-01-27 13:13:47 補充:

    既然這個數A根本不存在,那麼假設就不成立,假設不成立,即是命題-----"無理數均可寫成根式表達"是錯。

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  • 6 年 前

    In your sense, EVERY positive real number can be expressed as radical?

    x = √x² for real x > 0

    2014-01-22 15:39:07 補充:

    其實發問者未必不明白 irrational number 的意思,但他應該是針對該句子。

    「是否所有無理數均可寫成根式表達?」

    至於 Yuen 網友的意見,如果用發問者的理解,如果你稱該正實數3.14123456784546576135435434354313243122132431013546542113454465433221245.......為 a ,那麼 a = √a² = √A if I define A = a²

    那麼可否說該句成立呢?

    我覺得以上才是發問者所問的真締。

    2014-01-26 00:49:31 補充:

    這個正正就是發問者所問之處~

    ^__^

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