匿名
匿名 發問於 科學及數學數學 · 7 年前

Statistical 1題 計了答案唔識解題 ...

Global warming and weather change have been major worldwide concerns. A scientist wants to study the relationship between amount of water and yield of hay in the northern part of China where weather has changed significantly in recent years. The following table shows the amount of water, in centimeters, applied to seven similar plots on an experimental farm, and the yield of hay in tones per ace.

Amount of water (x) 30 45 60 75 105 120

Yield of hay (y) 4.85 5.20 5.76 6.60 7.35 7.77

(b) Is there any evidence of linear relationship between amount of water and yield of hay at 10% significance level? (10 marks)

The answer :

h0:p=0

h1:p≠0

d.p=6-2=4

t0.05(4)= -2.132,t0.05(4)=2.132

做到以上步驟我唔明0.05如何睇critical value表睇出來?我見表仲有0.025,0.01,0.005,0.10,0.25....究竟全部點睇?

1 個解答

評分
  • 7 年前
    最愛解答

    我相信你是在學這個test吧?

    http://en.wikipedia.org/wiki/Pearson_product_momen...

    你見到的 0.025,0.01,0.005,0.10,0.25 是當要不同的significance level時看的。

    你現在要看 degree of freedom = 6 - 2 = 4 那一行。

    用 two tailed 0.1 即 one-tailed 0.05 的 quantile

    2013-12-15 22:45:10 補充:

    我不知道你的 t-table 所以很難答你。

    你先看看你的 t-table 中 2.132 的位置,你看得出它是處於 df = 4 和 2-tailed 的 0.1 [或 1-tailed 的 0.05] 位置嗎?

    2013-12-20 18:13:04 補充:

    配合我在意見欄的解釋,我現在再貼出一個在網上找到的 t table 說明一下。

    圖片參考:http://mips.stanford.edu/courses/stats_data_analsy...

    你現在 test 的是 test for rho = 0 against rho ≠ 0.

    你有的是 n = 6 項數據, p = 2 個 estimating parameters (beta0 an beta1, 即 slope coefficient 和 intercept coefficient)。

    所以, test 的 degree of freedom 是 n - p = 6 - 2 = 4。

    在上圖你看 df = 4 的一行。

    題目要求你做10% significance level的 test。

    由於是 two-tailed test,你兩邊各自預留 5% 的area,找 quantile 時相當於用 5% significance level 的 one-tailed test,所以在上表中找出 2.132 這個數。

    由於 Student's t-distribution 是對稱的,所以這 test 的 region of acceptance 是 [-2.312, 2.312],你的 test statistic 如果出了這個範圍,則 reject null hypothesis "rho = 0",並 conclude rho ≠ 0.

    以上就是你要做的步驟。

    由於根據你所講,你已計出,只是不懂理解,所以我不再重覆算出test statistic了。

    至於你問表上其他數值的意思,如 0.01, 0.02, 0.05 就是當題目要求不同 level of significance 時所需要看的數值。

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