[中二數學]因式分解 展開 化簡 恆等式題目

1 展開(3x-2y+1)(x-y)

A.3x2+2y2-5xy+x-y

B.3x2-2y2-5xy+x-y

C.3x2+2y2-xy+x-y

D.3x2+2y2+xy+x-y

2 當 p = 1 和 q = -1 時,求多項式 -p3q+3p2q2-4pq3 + 7pq+1的值

A.0

B.-1

C.1

D.2

3 把多項式 3ma2-2m3+m2a3-a 的各項依變數m的降冪排列

A.m2a3+3ma2-a-2m3

B.3ma2+m2a3-a-2m3

C.-2m3+m2a3+3ma2-a

D.m2a3+3ma2-2m3-a

4 把2ab+b-c-2ac分解為因式

A.(1 + 2a)(b-c)

B.(2a + 1)(b + c)

C.(2a - 1)(b - c)

D.(1 - 2a)(b + c)

5 把x(2 - z) - y(z - 2) 分解為因式

A.(x + y)(2 - z)

B.(x - y)(z - 2)

C.(x - y)(2 - z)

D.(x + y)(z - 2)

6 展開 (1 - 4a)(2a + 3)

A.-8a2 - 14a + 3

B.-8a2 - 10a + 3

C.8a2 - 10a + 3

D.-8a2 - 8a + 3

7 對於多項式 l -2x2y3+3x-y2+x2y,下列哪項是正確的?

I.多項式的次數是 3

II.常數項是 0

III.y2 的係數是 1

A.只有 I

B.只有 I 及 II

C.只有 II

D.只有 II 及 III

8 化簡8m4n2÷4m2n×2mn

A.16m2n2

B.4m7n4

C.6m2n

D.4m3n2

9 化簡30x6y3 ÷ 5x4y2

A.25x2y

B.6x10y5

C.6x2y

D.6xy

10 化簡2a2×3a3×4a4

A.24a24

B.9a9

C.20a9

D.24a9

11 化簡(2a+5b-1)-(4a-3b -5)

A.8b - 2a + 4

B.8b - 2a - 6

C.2a + 8b + 4

D.-2a + 8b - 6

12 化簡(-4m+2n)-(5n-3m)+(6m-4n)

A.-3m + n

B.m - 7n

C.5m - 7n

D.-m - 7n

13 化簡 h3k4 × (-h2k)3 ÷ [-(h2k3)2]

A.-h4k2

B.h4k2

C.-h5k

D.h5k

15 展開 (3x + 1)(3x-1)

A.9x2 + 1

B.9x2 + 6x-1

C.9x2-1

D.3x2-1

16 展開 (10-x)(10 + x)

A.10-x2

B.x2-100

C.100-x2

D.x2-10

17 展開 (-p-q + 1) (-p + q + 1)

A.1-2p + p2-q2

B.1-2q + q2-p2

C.-1-2q-q2 + p2

D.1 + 2p + p2-q2

18 展開(x + 7)(7 + x)

A.x2-14x + 49

B.x2 + 14x + 49

C.x2-49

D.x2 + 49

19 如果Ax2-x-6 ≡ (2x + B)(x-2),求 A 及 B 的值

A.A = 1,B = 3

B.A = 2,B =-3

C.A = 2,B = 3

D.A = 1,B= -3

20 如果Ax + B(1-x) ≡ 3x-2,求 A 的值

A.0

B.1

C 3

D.-2

21 如果 A 與 B 的和是 37,A 與 B 的差是 10,且 A 比 B 大,求 A2-B2

A.270

B.370

C.470

D.1269

22 下列哪條是恆等式?

I.(a-7)(a + 1) = a2-6a-7

II.(5b-1)2 = 25b2-10b + 1

III.(2 + 3c)2 = 4 + 6c + 9c2

A.I、II及III

B.只有I及II

C.只有II及III

D.只有I

23. (5-a) [10-(5 + a)] =

A.15-a2

B.a2-10a+25

C.a2+10a +25

D.a2-15

24. (3x + 2)(2-3x)=

A.4-9x2

B.9x2-4

C.4-12x-9x2

D.9x2 + 12x-4

25. (-n-3m)(3m + n)=

A.-9m2-6mn-n2

B.-9m2+6mn-n2

C.-9m2+n2

D.9m2-n2

更新:

26 (a-3b) (-3b + a) =

A. a2 + 9b2

B. a2-9b2

C. a2-6ab + 9b2

D. a2 + 6ab + 9b2

27 求以下恆等式中 A 和 B 的值:

4(x-1) + B ≡ Ax + 3

A. A = 1,B = 7

B. A = 4,B = 3

C. A = 1,B = 3

D. A = 4,B = 7

3 個解答

評分
  • 8 年前
    最愛解答

    以下就是我的答案啦.可供參考!

    圖片參考:http://imgcld.yimg.com/8/n/HA00220954/o/2012110321...

  • 1 展開(3x-2y+1)(x-y)

    A.3x2+2y2-5xy+x-y

    2 當 p = 1 和 q = -1 時,求多項式 -p3q+3p2q2-4pq3 + 7pq+1的值

    D.2

    3 把多項式 3ma2-2m3+m2a3-a 的各項依變數m的降冪排列

    C.-2m3+m2a3+3ma2-a

    4 把2ab+b-c-2ac分解為因式

    A.(1 + 2a)(b-c)

    5 把x(2 - z) - y(z - 2) 分解為因式

    A.(x + y)(2 - z)

    6 展開 (1 - 4a)(2a + 3)

    B.-8a2 - 10a + 3

    7 對於多項式 l -2x2y3+3x-y2+x2y,下列哪項是正確的?

    I.多項式的次數是 3

    II.常數項是 0

    III.y2 的係數是 1

    A.只有 I

    8 化簡8m4n2÷4m2n×2mn

    D.4m3n2

    9 化簡30x6y3 ÷ 5x4y2

    C.6x2y

    10 化簡2a2×3a3×4a4

    D.24a9

    11 化簡(2a+5b-1)-(4a-3b -5)

    A.8b - 2a + 4

    12 化簡(-4m+2n)-(5n-3m)+(6m-4n)

    C.5m - 7n

    13 化簡 h3k4 × (-h2k)3 ÷ [-(h2k3)2]

    A.-h4k2

    15 展開 (3x + 1)(3x-1)

    C.9x2-1

    16 展開 (10-x)(10 + x)

    C.100-x2

    17 展開 (-p-q + 1) (-p + q + 1)

    A.1-2p + p2-q2

    18 展開(x + 7)(7 + x)

    B.x2 + 14x + 49

    19 如果Ax2-x-6 ≡ (2x + B)(x-2),求 A 及 B 的值

    C.A = 2,B = 3

    20 如果Ax + B(1-x) ≡ 3x-2,求 A 的值

    B.1

    21 如果 A 與 B 的和是 37,A 與 B 的差是 10,且 A 比 B 大,求 A2-B2

    B.370

    22 下列哪條是恆等式?

    I.(a-7)(a + 1) = a2-6a-7

    II.(5b-1)2 = 25b2-10b + 1

    III.(2 + 3c)2 = 4 + 6c + 9c2

    B.只有I及II

    23. (5-a) [10-(5 + a)] =

    B.a2-10a+25

    24. (3x + 2)(2-3x)=

    A.4-9x2

    25. (-n-3m)(3m + n)=

    A.-9m2-6mn-n2

    26 (a-3b) (-3b + a) =

    C. a2-6ab + 9b2

    27 求以下恆等式中 A 和 B 的值:

    4(x-1) + B ≡ Ax + 3

    D. A = 4,B = 7

    資料來源: ME
  • 8 年前

    1.(3x-2y+1)(x-y)

    =3x^2-3xy-2xy+2y^2+x-y

    =3x^3+2y^2+xy+x-y

    =D2. -p3q+3p2q2-4pq3 + 7pq+1

    應該係-p^3q+3p^2q^2-4pq^3+7pq+1 (X^2=2次方)

    =-(1)^3(-1)+3(1)^2(-1)^2-4(1)(-1)^3+7(1)(-1)+1

    =1+3+4-7+1

    =2

    =D3. 3ma2-2m3+m2a3-a

    應該係3ma^2-2m^3+(m^2)(a^3)+a4. 2ab+b-c-2ac

    =b(2a+1)-c(2a+1)

    =(2a+1)(b-c)

    =A5. x(2 - z) - y(z - 2)

    =x(2-z)-y(-2+z)

    =2x-xz+2y-yz

    =x(2-y)+y(2-z)

    =(2-z)(x+y)

    =A

    其他稍後再補

    2012-11-03 18:19:11 補充:

    6. (1 - 4a)(2a + 3)

    =2a+3-8a^2-12a

    =-8a^2-10+3

    =C

    8. 8m4n2÷4m2n×2mn

    9. 30x6y3 ÷ 5x4y2

    10. 2a2×3a3×4a4

    =(2a×3a×4a)^2+3+4

    =24a^9

    =D

    11.(2a+5b-1)-(4a-3b -5)

    =2a+5b-1-4a+3b+5

    =-2a+8b+4

    =8b-2a+4

    =A

    2012-11-03 18:26:59 補充:

    12. (-4m+2n)-(5n-3m)+(6m-4n)

    =-4m+2n-5n+3m+6m-4n

    =5m-7n

    =C

    13. h3k4 × (-h2k)3 ÷ [-(h2k3)2]

    =(-3h^6×3k^4)÷-3h^2×3k^2

    =h^6-2×k^4-2

    =h^4×k^2

    =B

    15 (3x + 1)(3x-1)

    =9x^2-3x+3x-1

    =9x^2-1

    =C

    16. (10-x)(10 + x)

    =100+10x-10x-x^2

    =100-x^2

    =C

    2012-11-03 18:33:57 補充:

    17. (-p-q + 1) (-p + q + 1)

    =p^2-pq-p+pq-q^2-p+q+1

    =p^2-q^2-2p+1

    =A

    18. (x + 7)(7 + x)

    =x^2+14x+49

    =B

    19. Ax2-x-6 ≡ (2x + B)(x-2)

    Ax^2-x-6 ≡ 2x^2-(4x+Bx)-2B

    Ax^2 = 2x^2

    A=2

    -6 =-2B

    B = 3

    =C

    20. Ax + B(1-x) ≡ 3x-2

    Ax - (B+Bx) ≡ 3x-2

    Ax =3x

    A=3

    =C

    2012-11-03 19:01:44 補充:

    21.

    A+B=37

    A>B

    A-B=10(A 與 B 的差是 10)

    i.e. A=10+B

    10+B+B=37

    B=13.5

    A^2 B^2 = (10+13.5)^2 (13.5)^2

    =370

    =A

    (做法奸狡,只可用於MC)

    22.

    I.(a-7)(a + 1) = a2-6a-7

    II.(5b-1)2 = 25b2-10b + 1

    III.(2 + 3c)2 = 4 + 6c + 9c2

    依D問題代數就可以,

    例如代a=7入I, (7-7)(7+1)= 7^2-(6x7)-7 =0

    =D

    2012-11-03 19:02:11 補充:

    23. (5-a) [10-(5 + a)]

    24. (3x + 2)(2-3x)

    =6x-9x^2+4-6x

    =9x^2-4

    =B

    25. (-n-3m)(3m + n)

    =-3mn-2^2-9m^2-3MN

    =-n^2-9m^2-6mn

    =A

    2012-11-03 19:02:20 補充:

    26. (a-3b) (-3b + a)

    -3ab+a^2+9b^2-3ab

    =a^2+9b^2-6ab

    =C

    27. 4(x-1) + B ≡ Ax + 3

    4x+B-4 ≡ Ax + 3

    Ax=4x

    A=4

    B-4=3

    B=7

    =D

    2012-11-03 19:21:04 補充:

    漏左3.

    3. 3ma2-2m3+m2a3-a

    應該係3ma^2-2m^3+(m^2)(a^3)+a

    let a=1

    =3m-2m^3+m^2+1

    =-2m^2+m^2+3M+a

    =C

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