poon 發問於 科學及數學數學 · 10 年前

統計學Normal Distribution 疑問

1.Standard Normal Table 入面的數字是否正負都是一樣?

例如 0.1 對應 0.0398, 那麼-0.1 是否對應-0.0398?

2. a)P( Z > 2.05 )

= 0.5 – 0.4798

= 0.0202

為什麼是用0.5減?

b) P( Z > -1.5 ) = 0.5 + 0.4332 = 0.9332

為什麼是用0.5加?

c)P( 1.1 < Z < 2.2) = 0.4861 – 0.3643 = 0.1218 為社麼不需要0.5加或者減? 還有為什麼是相減不是相加?

d)P( Z > -5 ) @ 1

這個怎麼算??表中最大數只有3.9

e)P(-1.5 £ Z < 5)=0.4332+0.5=0.9332

為什麼是相加? 還有5為什麼不是跟-5的一樣是1呢?

如果P(-5£ Z <-1.5)又是怎麼算? 查出來的數字相加還是減?

十分感謝你的回答~~~

1 個解答

評分
  • 10 年前
    最愛解答

    a) 因為你用的Standard Normal Table 表只是給出P(0<Z<x)的值。所以若果你想算P( Z > 2.05 )則要先算出P(0<Z<2.05)的值0.4798﹐然後再用0.5減即得所求。因為P(Z>0)=0.5b) 同理P( Z > -1.5 ) 是可以分成P(-1.5 < z <= 0 )和P(Z > 0) 兩部份。因為

    當中P(Z > 0) =0.5 而根據對稱性 P(-1.5 < z <= 0 ) = P(0 < z <= 1.5 ) =0.4332 (查表) 因此相加即得。c) P( 1.1 < Z < 2.2) = P( 0 < Z < 2.2) - P( 0 < Z < 1.1) d) 因為P(Z <= -5) = P(Z >= 5) 是一個差不多不可能發生的事件。而

    P(Z <= -5)+P(Z > -5) = 1 所以 P(Z > -5)=1e) P(-1.5 < Z < 5)= P( -1.5 < Z < 0) + P( 0 < Z < 5) =0.4332+0.5=0.9332

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