關於浮力與密度

(一)為何物體當放在密度小於它的流體時會下沉,密度大時會上升?

(二)在(一)中,密度相等時會怎樣?

(三)什麼是阿基米德浮力定律?

(四)假如已知流體密度,將物體放入,其下沉為上升的速度或加速度與密度有關係嗎?

(五)假如不知道物體體積,卻知道其質量,可以利用實驗找出其密度嗎?不得量度體積.

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  • 1 十年前
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    (一)為何物體當放在密度小於它的流體時會下沉,密度大時會上升?

    這個可以用浮力來解釋這問題

    物體浸在水中時的浮力為 B = Vd液g(方向向上)

    物體的重量w = Vd固g(方向向下)

    若d固>d液,則重量(w)大於浮力(B),向下的力,大於向上的力便下沉。

    相反若d固<d液,則重量(w)小於浮力(B),向下的力,小於向上的力便上升。

    (二)在(一)中,密度相等時會怎樣?

    密度相等(d固<d液)時,重量=浮力,物體受的淨力為零,便可以停於水中任何位置。

    例如潛水艇,它利用潛水艇水的排水倉,當注入水時,它的平均密度大於水,潛艇便下降。當排出水,內貯存空氣時,潛艇的密度便可以小於空氣,它便會上升,若用排水倉的調節,便它的密度等於水,它便可以停於空中任何位置。

    (三)什麼是阿基米德浮力定律?

    阿基米德原理是,物體在流體中所失去的重量(浮力)等於排出同體積流體的重量。即

    B = Vd液g

    V = 物體在流體的體積

    d液 = 液體的密度

    g = 重力加速度。

    (四)假如已知流體密度,將物體放入,其下沉為上升的速度或加速度與密度有關係嗎?

    理論上有關。

    若液體的阻力作用可以忽略不計則

    物體在液體中的淨力為(設物重大於浮力)為

    ΣF = Vd固g - Vd液g

    依第二定律

    ΣF = Vd固g - Vd液g = ma = Vd固a

    a = (d固 - d液)g / d固

    所以若沒有阻力時,物體在液體中的加速度和固體或液體的關係如上。但實際在液體中的阻力較力,是不能忽不計,所以上式是有很大的誤差。

    (五)假如不知道物體體積,卻知道其質量,可以利用實驗找出其密度嗎?不得量度體積.

    可以在空你中稱物體的重量w = Vd固g

    再放在水中稱它的重量,因為在水中有浮力B,在以在水中的重量會較小

    w’ = w – B = Vd固g – Vd液g

    因為水的密度為 1000kgm-3,固體的密度可以用下式計算

    wd液 / (w – w’) = 1000w/(w-w’)

    証明

    wd液 / (w – w’)

    = Vd固g‧d液 / [Vd固g – (Vd固g – Vd液g)]

    = Vd固g‧d液 / (Vd液g)

    = d固

  • 1 十年前

    皇冠的測量

    釵拉古國王叫一個工匠做了一頂純金的皇冠。國王將阿基米德找來,要他在不損壞皇冠的條件下,想法測定出皇冠是否摻了假。

    這可是個難題。阿基米德回家冥思苦想了幾天,吃不下飯,睡不好覺。一天,他在洗澡的時候發現,當他的身體在浴盆里沉下去的時候,就有一部分水從浴盆邊溢出來;而且,他覺得入水愈深,體重就愈輕。「找到了!找到了!稱量皇冠的辦法找到了!」他跳出浴盆,欣喜地喊起來。

    阿基米德立刻進宮,在國王面前將與皇冠一樣重的一塊金子、一塊銀子和皇冠,分別放在水盆里,只見金塊排出的水量比銀塊排出的水量少,而皇冠拼出的水量比金塊排出的水量多。阿基米德、自信地對國王說:「皇冠裏摻了銀子!」

    國王沒弄明白,要阿基米德解釋一下。阿基米德、說:「一公斤的木頭和一公斤的鐵比較,木頭的體積大。如果分別把它們放入水中,體積大的木頭排出的水量比體積小的鐵拼出的水量多。我把這個道理用在金子、銀子和皇冠上。因為金子的密度大,銀子的密度小,因此,同樣重量的金子和銀子,必然是銀子體積大於金子的體積,放入水中,金塊排出的水量就比銀塊少。剛才的實驗,皇冠排出的水量比金子多,說明皇冠的密度比金塊密度小,從而證明皇冠不是用純金製造的。」

    浮力定律 Principle of Buoyancy──阿基米德定律

    ,簡單地說,就是---物體浸在水中所失去的重量=它所排開的液體重量。FB = mg

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