• 二項式排列X+Y+Z+U=32,X、Y、Z、U皆不大於20之

    二項式排列X+Y+Z+U=32,X、Y、Z、U皆不大於20之正整數解有幾組? 答案H(4,28)-4*H(4,8)? 請詳細說明H(4,8)是怎麼來的?我算是H(4,7)
    二項式排列X+Y+Z+U=32,X、Y、Z、U皆不大於20之正整數解有幾組? 答案H(4,28)-4*H(4,8)? 請詳細說明H(4,8)是怎麼來的?我算是H(4,7)
    1 個解答 · 數學 · 4 年前
  • 質數排列接龍

    1~100中的質數,進行排列接龍,任取一個質數開始進行排列,後一數的開 頭必須要和前一數的個位相同,請問最多能排出幾個? 例:1~100的質數 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 取17當開頭: 17 71 (7對7) 13 (1對1) 37 (3對3) 5 明明就可以 5 53 3 31 11 17 71 13 37 7 79 97 73
    1~100中的質數,進行排列接龍,任取一個質數開始進行排列,後一數的開 頭必須要和前一數的個位相同,請問最多能排出幾個? 例:1~100的質數 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 取17當開頭: 17 71 (7對7) 13 (1對1) 37 (3對3) 5 明明就可以 5 53 3 31 11 17 71 13 37 7 79 97 73
    3 個解答 · 數學 · 8 年前
  • 數學硬幣問題組合

    一個袋子中共有100枚硬幣,其中每個都是二元、五元或十元硬幣。若這100個硬幣共値'n元'. 問n 有多少個不同的可能値? There are 100 coins in a bag, each of denomination 2 dollars, 5 dollars or 10 dollars. If the total value of the 100 coins is n dollars, how many different possible values of n are there? 例如: n可以是200, 由100個二元硬幣組成 n可以是203, 由99個二元硬幣及1個十元硬幣組成 n可以是536, 由23個二元硬幣, 56個五元硬幣及21個十元硬幣組成 ......
    一個袋子中共有100枚硬幣,其中每個都是二元、五元或十元硬幣。若這100個硬幣共値'n元'. 問n 有多少個不同的可能値? There are 100 coins in a bag, each of denomination 2 dollars, 5 dollars or 10 dollars. If the total value of the 100 coins is n dollars, how many different possible values of n are there? 例如: n可以是200, 由100個二元硬幣組成 n可以是203, 由99個二元硬幣及1個十元硬幣組成 n可以是536, 由23個二元硬幣, 56個五元硬幣及21個十元硬幣組成 ......
    2 個解答 · 數學 · 4 年前
  • 階乘 除法

    為什麼A=n個連續整數相乘 而 n!|A 呢 A=m(m+1)(m+2)........(m+n-1) 一時疏漏 對不起 另外 算幾不等式怎麼證明 已經知道 2個的如何證明 但不知道為什麼可以一直寫下去 如:(a+b+c+d+e)/2 >=5根號abcde 言身寸言身寸 您的回答 還有一題 設x,y屬於Q 且-2<=x<=5 2<=y<=3 求xy-x+2y的最大值M最小值m為多少 他的解析是將xy-x+2y拆開 {0<=(x+2)(y-1)<=14} 但為什麼不能先將xy的範圍求出來 ==>-6<=xy<=15 -5<=-x<=2 再相加... 顯示更多
    為什麼A=n個連續整數相乘 而 n!|A 呢 A=m(m+1)(m+2)........(m+n-1) 一時疏漏 對不起 另外 算幾不等式怎麼證明 已經知道 2個的如何證明 但不知道為什麼可以一直寫下去 如:(a+b+c+d+e)/2 >=5根號abcde 言身寸言身寸 您的回答 還有一題 設x,y屬於Q 且-2<=x<=5 2<=y<=3 求xy-x+2y的最大值M最小值m為多少 他的解析是將xy-x+2y拆開 {0<=(x+2)(y-1)<=14} 但為什麼不能先將xy的範圍求出來 ==>-6<=xy<=15 -5<=-x<=2 再相加 若0<1 a,b屬於R 1/b為什麼會是 0<1/b<無限大 為什麼會是無限大 那a/b的大小是多少 可以直接a*無限大嗎 0<1 抱歉,不太會用電腦 0<1,0<1 Yahoo怪怪的 0小於a小於1 0小於b小於1
    2 個解答 · 數學 · 10 年前
  • Xn 最小是那個正整數

    若 9/119=1/X1+1/X2+⋯⋯+1/Xn,且 X1<X2<⋯⋯<Xn,又 X1, X2, ⋯⋯, Xn 都是正整數。問 Xn 最小是那個正整數。 謝謝 GONG 研究生,請問是用甚麼方法的? 13/107 又可以怎樣做?我想知的是方法,謝謝。 感謝 現代科學人 大大的分析,亦多謝 自由自在 知識長的意見。 但想問知識長,238 是否不是最小的?為何不在回答欄內? 謝謝兩位大師的幫忙,我個人比較喜歡 少年時 大師的解析,起碼他真的說出如何尋找這些答案。
    若 9/119=1/X1+1/X2+⋯⋯+1/Xn,且 X1<X2<⋯⋯<Xn,又 X1, X2, ⋯⋯, Xn 都是正整數。問 Xn 最小是那個正整數。 謝謝 GONG 研究生,請問是用甚麼方法的? 13/107 又可以怎樣做?我想知的是方法,謝謝。 感謝 現代科學人 大大的分析,亦多謝 自由自在 知識長的意見。 但想問知識長,238 是否不是最小的?為何不在回答欄內? 謝謝兩位大師的幫忙,我個人比較喜歡 少年時 大師的解析,起碼他真的說出如何尋找這些答案。
    7 個解答 · 數學 · 4 年前
  • 數學科能力競賽 Part11

    各位高手: 請教這兩題如何解? 如果第十七題多了ae項我就知道如何解題了…… 第十八題我只寫出這些 3a+3b+3c=9 (3-2a)+(3-2b)+(3-2c)=a+b+c 圖片參考:https://s.yimg.com/lo/api/res/1.2/o1pAnRRo8OtiL4Y4HYQXyA--/YXBwaWQ9dHdhbnN3ZXJzO3E9ODU-/http://i.imgur.com/FgEEFtC.jpg C,您好: 第17題答案是25喔! 第18題您好像有寫錯!! 阿番,您好: (3-2a)(3-2b)(3-2c)<=1 不一定會推得 (3-2a)(3-2b)(3-2c)<=a^2b^2c^2 吧 為什麼是長這樣? 64(x + y +... 顯示更多
    各位高手: 請教這兩題如何解? 如果第十七題多了ae項我就知道如何解題了…… 第十八題我只寫出這些 3a+3b+3c=9 (3-2a)+(3-2b)+(3-2c)=a+b+c 圖片參考:https://s.yimg.com/lo/api/res/1.2/o1pAnRRo8OtiL4Y4HYQXyA--/YXBwaWQ9dHdhbnN3ZXJzO3E9ODU-/http://i.imgur.com/FgEEFtC.jpg C,您好: 第17題答案是25喔! 第18題您好像有寫錯!! 阿番,您好: (3-2a)(3-2b)(3-2c)<=1 不一定會推得 (3-2a)(3-2b)(3-2c)<=a^2b^2c^2 吧 為什麼是長這樣? 64(x + y + z)²(xy + yz + xz)² / 81<= (x + y)²(y + z)²(x + z)² 而不是 64(x + y + z)²(xy + yz + xz)² / 81>= (x + y)²(y + z)²(x + z)² 這樣呢?
    8 個解答 · 數學 · 5 年前
  • 高中數學直線排列

    1 2 3 4 5排成一列abcde 則(a-1)(b-2)(c-3)(d-4)(e-5)不等於0 的排法有幾種? 使(a-1)(b-2)(c-3)(d-4)(e-5)=0的排法有幾種? 甲、乙兩人比賽網球,約定先連勝3場或先勝4場者贏,沒有和局 。已知前兩場甲勝,第三場乙勝,則有幾種不同的情形可決定輸贏?
    1 2 3 4 5排成一列abcde 則(a-1)(b-2)(c-3)(d-4)(e-5)不等於0 的排法有幾種? 使(a-1)(b-2)(c-3)(d-4)(e-5)=0的排法有幾種? 甲、乙兩人比賽網球,約定先連勝3場或先勝4場者贏,沒有和局 。已知前兩場甲勝,第三場乙勝,則有幾種不同的情形可決定輸贏?
    1 個解答 · 數學 · 4 年前
  • P^2+1=2y^2,p+1=2x^2

    p^2+1=2y^2,p+1=2x^2 x,y為整數,p為質數。 有找到(x,y,z)其中一解為(2,5,7), 是否有其他解? 若沒有,該如何證明?謝謝。 大師果然是大師, 小弟筆誤,確實是(x,y,p)=(2,5,7)@@" 願聞ㄚ飄之詳:)
    p^2+1=2y^2,p+1=2x^2 x,y為整數,p為質數。 有找到(x,y,z)其中一解為(2,5,7), 是否有其他解? 若沒有,該如何證明?謝謝。 大師果然是大師, 小弟筆誤,確實是(x,y,p)=(2,5,7)@@" 願聞ㄚ飄之詳:)
    2 個解答 · 數學 · 8 年前
  • 求 a 的值 (請不要用正弦公式及複角公式)

    求 a 的值 (請不要用正弦公式及複角公式) 圖片參考:https://s.yimg.com/rk/HA00108663/o/1941711282.jpg
    求 a 的值 (請不要用正弦公式及複角公式) 圖片參考:https://s.yimg.com/rk/HA00108663/o/1941711282.jpg
    4 個解答 · 數學 · 4 年前
  • [數學][數論]

    令為自然數,p為v之某質因數。假設對所有整數x,v皆滿足x^v≡x(mod ),證明p-1 l v-1
    令為自然數,p為v之某質因數。假設對所有整數x,v皆滿足x^v≡x(mod ),證明p-1 l v-1
    2 個解答 · 數學 · 5 年前
  • 數學高手.現代高斯.數學天才請進

    (1) 777/977是有限小數還是循環小數? 是的話是到小數點後幾位? (2) 777/977小數點後第297位是什麼數字? 請現代高斯解解看 再加2題 (3)17的27次方是幾位數 (4)17的27次方由個位算起第30位是什麼數字? 如果太難(1)(2)改為1/19看看 1/19是循環小數沒錯 循環節幾位? 976位和18位循環節是怎麼算出來的?
    (1) 777/977是有限小數還是循環小數? 是的話是到小數點後幾位? (2) 777/977小數點後第297位是什麼數字? 請現代高斯解解看 再加2題 (3)17的27次方是幾位數 (4)17的27次方由個位算起第30位是什麼數字? 如果太難(1)(2)改為1/19看看 1/19是循環小數沒錯 循環節幾位? 976位和18位循環節是怎麼算出來的?
    4 個解答 · 數學 · 4 年前
  • 一題世界級的奧林匹克題目(37屆IMO)

    設ABCDEF為凸平行六邊形(對邊兩兩互相平行),又設P,Q,R分別表示FAB,BCD,DEF的外接圓半徑,H為六邊形周長, 證明:P+Q+R>或=H/2 我已經把這題轉成FB/sinA+BD/sinC+DF/sinE>或=H 且 <A+<C+<E=360度 用暴力的餘弦定理會跑出帶了很多根號的三角函數,真是恐怖,希望有妙解 ,徵求高人點悟,Thanks
    設ABCDEF為凸平行六邊形(對邊兩兩互相平行),又設P,Q,R分別表示FAB,BCD,DEF的外接圓半徑,H為六邊形周長, 證明:P+Q+R>或=H/2 我已經把這題轉成FB/sinA+BD/sinC+DF/sinE>或=H 且 <A+<C+<E=360度 用暴力的餘弦定理會跑出帶了很多根號的三角函數,真是恐怖,希望有妙解 ,徵求高人點悟,Thanks
    2 個解答 · 數學 · 11 年前