• 000001至272000當中尾數有多少個38?

    (271938 - 000038)/100 +1 = 2720個
    (271938 - 000038)/100 +1 = 2720個
    2 個解答 · 數學 · 2 星期前
  • 小六數學題目求解答?

    5公升酸梅原汁對水5/0.4=12.5公升 所以可配12.5+5=17.5公升酸梅汁。
    5公升酸梅原汁對水5/0.4=12.5公升 所以可配12.5+5=17.5公升酸梅汁。
    2 個解答 · 數學 · 2 星期前
  • 跪求這一題的解答><?

    角DBE=角BDC(因BE//CD)=角CEB(同弧所對圓周角),又角EDB=角BCE(同弧所對圓周角),且EB=EB, 故△EDB全等於△BCE,得DB=CE=10。 而角BAD=角BCD(平行四邊形對角)=角BDA(弓形所對圓周角),故AB=DB=10。 最後由切割線定理得AE*AB=AD² (10-BE)10=6² BE=32/5 答案(D)
    角DBE=角BDC(因BE//CD)=角CEB(同弧所對圓周角),又角EDB=角BCE(同弧所對圓周角),且EB=EB, 故△EDB全等於△BCE,得DB=CE=10。 而角BAD=角BCD(平行四邊形對角)=角BDA(弓形所對圓周角),故AB=DB=10。 最後由切割線定理得AE*AB=AD² (10-BE)10=6² BE=32/5 答案(D)
    1 個解答 · 數學 · 2 星期前
  • 國三數學~~跪求高手解答. 謝謝~~?

    設半徑為r,圓心為O,則AO+OC=r+(2/√3)r=10 r=10/(1+2/√3)=10√3/(2+√3)=10√3(2-√3) =20√3-30
    設半徑為r,圓心為O,則AO+OC=r+(2/√3)r=10 r=10/(1+2/√3)=10√3/(2+√3)=10√3(2-√3) =20√3-30
    2 個解答 · 數學 · 2 星期前
  • 有803個人投票要從十五位候選人選出五個請問至少要多少票才能當選?

    最佳解答: 設第五名至少要x票才能當選,則頭五名最少共佔5x票,餘下的803-5x票必須少於x, 803-5x<x 803<6x x>133.833 故至少要134票才能保證當選。
    最佳解答: 設第五名至少要x票才能當選,則頭五名最少共佔5x票,餘下的803-5x票必須少於x, 803-5x<x 803<6x x>133.833 故至少要134票才能保證當選。
    2 個解答 · 數學 · 2 星期前
  • 燈距小華2公尺,牆距3公尺,小華高150公分,影子高度為何?

    設影子高度為h,則 h:150=(2+3):2 h=150×5/2=375公分
    設影子高度為h,則 h:150=(2+3):2 h=150×5/2=375公分
    2 個解答 · 數學 · 2 星期前
  • 設deg f(x)>3若f(x)除以-1,x2 + x + 2所得餘式分別為3與2x-7,則f(x)除以(x-1)(x2 + x +2)的餘式為(3分)?

    由f(x)除以x²+x+2餘2x-7可表 f(x)=Q(x)*(x-1)(x²+x+2)+k(x²+x+2)+2x-7, 又f(x)除以x-1餘3,由餘式定理得 f(1)=Q(x)*(1-1)(x²+x+2)+k(1²+1+2)+2-7 3=4k-5 k=2 故所求餘式是2(x²+x+2)+2x-7=2x²+4x-3。
    由f(x)除以x²+x+2餘2x-7可表 f(x)=Q(x)*(x-1)(x²+x+2)+k(x²+x+2)+2x-7, 又f(x)除以x-1餘3,由餘式定理得 f(1)=Q(x)*(1-1)(x²+x+2)+k(1²+1+2)+2-7 3=4k-5 k=2 故所求餘式是2(x²+x+2)+2x-7=2x²+4x-3。
    1 個解答 · 數學 · 4 星期前
  • 請證明 6 的 x 次方加 4 不是完全平方數 6^x+4 != m^2?

    若 6^x + 4 = m² 有正整數解,則 6^x = (m-2)(m+2) 因 (m+2) - (m-2) = 4,故 m+2 和 m-2 不能同時為3的倍數,但它們之積6^x為3的倍數,故它們當中有且僅有一者為3的倍數且明顯此數有因數3^x於是另一數不會大於2^x 故可斷言大數m+2有因數3^x。另一方面它們之差4與它們之積6^x皆為偶數,故它們必都是偶數,於是m+2有因數2×3^x,故此 m-2 不大於 2^(x-1),至此我們有 (m+2) - (m-2) >= 2×3^x - 2^(x-1) 4 >= 2×3^x - 2^(x-1) 4 > 2×3^x - 3^(x-1) = 5 × 3^(x-1) >= 5 矛盾! 所以 6^x + 4 不是完全平方數。 顯示更多
    若 6^x + 4 = m² 有正整數解,則 6^x = (m-2)(m+2) 因 (m+2) - (m-2) = 4,故 m+2 和 m-2 不能同時為3的倍數,但它們之積6^x為3的倍數,故它們當中有且僅有一者為3的倍數且明顯此數有因數3^x於是另一數不會大於2^x 故可斷言大數m+2有因數3^x。另一方面它們之差4與它們之積6^x皆為偶數,故它們必都是偶數,於是m+2有因數2×3^x,故此 m-2 不大於 2^(x-1),至此我們有 (m+2) - (m-2) >= 2×3^x - 2^(x-1) 4 >= 2×3^x - 2^(x-1) 4 > 2×3^x - 3^(x-1) = 5 × 3^(x-1) >= 5 矛盾! 所以 6^x + 4 不是完全平方數。
    2 個解答 · 數學 · 2 月前
  • 如何用國中的數學方法比較出2^125和7^49的大小?

    2^125 < 2^126 = (2^18)^7 = (8^6)^7 < (7^7)^7 = 7^49
    2^125 < 2^126 = (2^18)^7 = (8^6)^7 < (7^7)^7 = 7^49
    2 個解答 · 數學 · 2 月前
  • 已知圓O1、圓O2的半徑分別為14、20,外公切線數為2條,則O1O2的範圍為? --- 想很久QQ?

    若O1完全在O2內,O1O2 <= 20-14=6, 則外公切線至多一條(兩圓周相碰即O1O2=6時)。 若O1非完全在O2內,則外公切線有2條, 此時 O1O2 > 6 即為所求。
    若O1完全在O2內,O1O2 <= 20-14=6, 則外公切線至多一條(兩圓周相碰即O1O2=6時)。 若O1非完全在O2內,則外公切線有2條, 此時 O1O2 > 6 即為所求。
    1 個解答 · 數學 · 2 月前
  • 請問一題數學題 一16宮格,欲使用4種顏色在每一小格上塗上一種顏色,每一行、每一列的4小格顏色必須不同,請問共有多少種塗法?並說明之。 謝謝?

    以1,2,3,4代表4種顏色。 設以1為首的那行為1234,那麼以2為首的那行只有2143 ,2341或2413三種塗法。 1234,2143對應以3為首的那行有3412和3421 計2種 1234,2341對應以3為首的那行有3412 計1種 1234,2413對應以3為首的那行有3142 計1種 當其中三行選定後第四行只有1種塗法。 綜上以1為首的那行是1234時組合其餘三行情況累計2+1+1=4種,而以1為首的那行有3!種塗法,累計四行組合4×3!種,最後把四行作全次序排列生成全部塗法共 4×3!×4! = 576種。
    以1,2,3,4代表4種顏色。 設以1為首的那行為1234,那麼以2為首的那行只有2143 ,2341或2413三種塗法。 1234,2143對應以3為首的那行有3412和3421 計2種 1234,2341對應以3為首的那行有3412 計1種 1234,2413對應以3為首的那行有3142 計1種 當其中三行選定後第四行只有1種塗法。 綜上以1為首的那行是1234時組合其餘三行情況累計2+1+1=4種,而以1為首的那行有3!種塗法,累計四行組合4×3!種,最後把四行作全次序排列生成全部塗法共 4×3!×4! = 576種。
    1 個解答 · 數學 · 2 月前
  • 已知根號3為無理數,試證明根號5減根號3也是無理數?

    最佳解答: 設√5-√3為有理數, 則有理數√5-√3+無理數2√3 =√5+√3是無理數, 那末(√5-√3)(√5+√3)=2為有理數 是有理數與無理數之積矛盾! 故√5-√3是無理數。
    最佳解答: 設√5-√3為有理數, 則有理數√5-√3+無理數2√3 =√5+√3是無理數, 那末(√5-√3)(√5+√3)=2為有理數 是有理數與無理數之積矛盾! 故√5-√3是無理數。
    3 個解答 · 數學 · 5 月前
  • 國二下數學 解釋加答案,謝謝 將所有正整數按照規律放進格子中,第一排第一列放入1,第二排第一列放入2,第一排第二列放入3,第三排第一列放入4,第二排第二列放入5,第一排第三列放入6,以此類推 (1)第一排第七列放入的數字為多少? (2)819放在第幾排第幾列?

    最佳解答: 1) 第一排第七列放入的數字為1+2+3+4+5+6+7=7×(1+7)/2=28。 2) 因第一排第40列放入的數字為 1+2+3+…+40=40×41/2=820, 故819在第二排第39列。
    最佳解答: 1) 第一排第七列放入的數字為1+2+3+4+5+6+7=7×(1+7)/2=28。 2) 因第一排第40列放入的數字為 1+2+3+…+40=40×41/2=820, 故819在第二排第39列。
    1 個解答 · 數學 · 9 月前
  • 設x為任意實數,則函數f(x)=角3根cos x-sin x之最大值為多少?最小值為多少?

    最佳解答: -√3cosx-sinx =-2(√3/2 cosx + 1/2 sinx) =-2(cos30°cosx + sin30°sinx) =-2cos(x-30°) 因 -1<= cos(x-30°) <=1 故最大值為 2, 最小值是 -2。
    最佳解答: -√3cosx-sinx =-2(√3/2 cosx + 1/2 sinx) =-2(cos30°cosx + sin30°sinx) =-2cos(x-30°) 因 -1<= cos(x-30°) <=1 故最大值為 2, 最小值是 -2。
    1 個解答 · 數學 · 9 月前
  • 請問這一題我該怎麼解?

    該長方形垛共有柳丁 12×6+11×5+10×4+9×3+8×2+7×1 = (6+6)6+(6+5)5+(6+4)4+(6+3)3 +(6+2)2+(6+1)1 =6(6+5+4+3+2+1) + 6^2+5^2+4^2+3^2+2^2+1^2 =6(6×7)/2 + 6×7×(2×6+1)/6 =126 + 91 = 217個
    該長方形垛共有柳丁 12×6+11×5+10×4+9×3+8×2+7×1 = (6+6)6+(6+5)5+(6+4)4+(6+3)3 +(6+2)2+(6+1)1 =6(6+5+4+3+2+1) + 6^2+5^2+4^2+3^2+2^2+1^2 =6(6×7)/2 + 6×7×(2×6+1)/6 =126 + 91 = 217個
    1 個解答 · 數學 · 9 月前
  • 請問各位大大,這題該怎麼解?

    1+(1+2)+(1+2+3)+···+(1+2+3+···+n) = (1×2 + 2×3 + 3×4 +...+ n(n+1))/2 = (1×2(3-0) + 2×3(4-1) + 3×4(5-2) +... + n(n+1)(n+2 - (n-1)) )/6 = (-0×1×2+1×2×3 - 1×2×3+2×3×4 - 2×3×4+3×4×5 -...+ n(n+1)(n+2))/6 = n(n+1)(n+2)/6
    1+(1+2)+(1+2+3)+···+(1+2+3+···+n) = (1×2 + 2×3 + 3×4 +...+ n(n+1))/2 = (1×2(3-0) + 2×3(4-1) + 3×4(5-2) +... + n(n+1)(n+2 - (n-1)) )/6 = (-0×1×2+1×2×3 - 1×2×3+2×3×4 - 2×3×4+3×4×5 -...+ n(n+1)(n+2))/6 = n(n+1)(n+2)/6
    2 個解答 · 數學 · 9 月前
  • 有10個元素,(A,B,C....H,I,J) 每次要放入4個元素,如: [ABCD] [ABCE] [ABCF] .... 但是元素不能有重複, 如: [AABC] <-重複'A' [HJCJ] <-重複'J' 請問這個公式如何計算?

    第一個元素有10種選擇, 第二個元素有9種選擇, 第三個元素有8種選擇, 第四個元素有7種選擇, 共有10×9×8×7種選擇, 但這樣算的話對每一種選擇而言都包含了其四個元素的4×3×2×1個排列, 故四個元素不同排列次序視為相同共有 10×9×8×7/(4×3×2×1) = 210 種取法。
    第一個元素有10種選擇, 第二個元素有9種選擇, 第三個元素有8種選擇, 第四個元素有7種選擇, 共有10×9×8×7種選擇, 但這樣算的話對每一種選擇而言都包含了其四個元素的4×3×2×1個排列, 故四個元素不同排列次序視為相同共有 10×9×8×7/(4×3×2×1) = 210 種取法。
    1 個解答 · 數學 · 9 月前
  • 多項式的除法原理數學題,求解,拜託! 設f(x)為三次多項式,若f(x)除以(x+2)(x-3)余4x-1,除以x平方+1余-9x+8,求f(x)?

    最佳解答: 設f(x)=(ax+b)(x^2+1)-9x+8 由f(-2)=4(-2)-1=-9 得(-2a+b)((-2)^2+1)-9(-2)+8=-9 2a-b=7 又f(3)=4(3)-1=11 得(3a+b)(3^2+1)-9(3)+8=11 3a+b=3 得a=2,b=-3 故f(x)=(2x-3)(x^2+1)-9x+8 =2x^3-3x^2-7x+5
    最佳解答: 設f(x)=(ax+b)(x^2+1)-9x+8 由f(-2)=4(-2)-1=-9 得(-2a+b)((-2)^2+1)-9(-2)+8=-9 2a-b=7 又f(3)=4(3)-1=11 得(3a+b)(3^2+1)-9(3)+8=11 3a+b=3 得a=2,b=-3 故f(x)=(2x-3)(x^2+1)-9x+8 =2x^3-3x^2-7x+5
    1 個解答 · 數學 · 10 月前
  • 一次擲三個公正骰子,已知在點數和為10的條件下,求三骰子出現點數均相異的條件機率為?

    最佳解答: 依小至大拆分10點的全部結果如下: =1+3+6三點相異共6種排列 =1+4+5三點相異共6種排列 =2+2+6非三點相異共3種排列 =2+3+5三點相異共6種排列 =2+4+4非三點相異共3種排列 =3+3+4非三點相異共3種排列 故三骰子出現點數均相異的條件機率為 (6+6+6)/(3+3+3+6+6+6)=18/27 = 2/3
    最佳解答: 依小至大拆分10點的全部結果如下: =1+3+6三點相異共6種排列 =1+4+5三點相異共6種排列 =2+2+6非三點相異共3種排列 =2+3+5三點相異共6種排列 =2+4+4非三點相異共3種排列 =3+3+4非三點相異共3種排列 故三骰子出現點數均相異的條件機率為 (6+6+6)/(3+3+3+6+6+6)=18/27 = 2/3
    1 個解答 · 數學 · 4 月前
  • X^12+x^9+x^6+x^3+1 這一題請問如何因式分解?

    (x^3 -1)(x^12+x^9+x^6+x^3+1) = x^15 -1 (x^3 -1)(x^12+x^9+x^6+x^3+1)  = (x^5 -1)(x^10+x^5+1)  兩邊除以(x-1)得  (x^2+x+1)(x^12+x^9+x^6+x^3+1)  = (x^4+x^3+x^2+x+1)(x^10+x^5+1)  (x^12+x^9+x^6+x^3+1) =  (x^4+x^3+x^2+x+1)(x^10+x^5+1)/(x^2+x+1)  明顯 x^2+x+1不是 x^4+x^3+x^2+x+1的因式, 用長除法計算得(x^10+x^5+1)/(x^2+x+1)  = x^8-x^7+x^5-x^4+x^3-x+1  故... 顯示更多
    (x^3 -1)(x^12+x^9+x^6+x^3+1) = x^15 -1 (x^3 -1)(x^12+x^9+x^6+x^3+1)  = (x^5 -1)(x^10+x^5+1)  兩邊除以(x-1)得  (x^2+x+1)(x^12+x^9+x^6+x^3+1)  = (x^4+x^3+x^2+x+1)(x^10+x^5+1)  (x^12+x^9+x^6+x^3+1) =  (x^4+x^3+x^2+x+1)(x^10+x^5+1)/(x^2+x+1)  明顯 x^2+x+1不是 x^4+x^3+x^2+x+1的因式, 用長除法計算得(x^10+x^5+1)/(x^2+x+1)  = x^8-x^7+x^5-x^4+x^3-x+1  故 x^12+x^9+x^6+x^3+1  =(x^4+x^3+x^2+x+1)(x^8-x^7+x^5-x^4+x^3-x+1)
    2 個解答 · 數學 · 3 星期前